اما
انتگرال چه؟
دقيقاً بر عكس
در مرحله عمليات
ديفرانسيل مربوط مي‌شود به توليد معادله
در آزمايشگاه
وقتي فيزيك‌دان مشاهده مي‌كند
نمونه‌هاي آزمون را
اندازه‌گيري مي‌كند
كلّي بايد بكند
با ديفرانسيل
ديفرانسيل او را به علم مي‌رساند
علم
كليّاتي كه در هر مثال ديگري هم قابل انطباق باشند
انطباق؟
چطور انطباق مي‌يابند؟
احسنت
بله
اين‌جاست كه انتگرال پيدا مي‌شود
انتگرال كارش جزئي‌سازي‌ست
هر چقدر كه ديفرانسيل كلّي كرد
انتگرال به صورت وارونه
اگر معيّن باشد
عدد داشته باشيم يعني
كه ساده است:
دما 10 است، اگر بكنيم 30، فشار چند برابر مي‌شود؟
انتگرال مي‌آيد
معادله‌اي كه با ديفرانسيل توليد شده بود را
ملاك گرفته
عدد مي‌دهد
جواب يعني
دقيقاً معلوم مي‌شود كه چه بلايي سر فشار مي‌آيد
پس كاربرد انتگرال معيّن
در عمليات است
جايي‌كه
مي‌خواهيم بسازيم
توليد كنيم
با كمك معادلات
پيش‌بيني نماييم
اما
انتگرال نامعيّن چه
آن‌هم همين است
جزئي كننده است
اما
به عدد نمي‌رسد
پله‌هايي پايين مي‌آيد
تا شرايط خاص را بازسازي كند
تا معادله كل را
در شرايط خاص پيش‌بيني نمايد
مثلاً:
با اين فرمول كلّي كه داريم
فرمول مربوط به فشار هوا در ارتفاعات بالاتر چه مي‌شود؟
در سطح زمين نباشيم
خب اين يك حالت خاص است
متفاوت از حالت كلّي
كه با ديفرانسيل به دست آورده بوديم
حالا
با انتگرال
فرمول اختصاصي مربوط به ارتفاع را به دست مي‌آوريم
نسبت فشار و دما در ارتفاعات مختلف
[ادامه دارد...]
